Konvergencia halmaz

Amennyiben egy adott $f$ sor felírható hatványsorként (${\sum }_{n=0}^{\infty }a{r}^n$), gyökkritériummal, vagy hányados kritériummal meg tudjuk nézni hogy konvergens e. Amennyiben konvergens, a határértékét megnézve megkapjuk konvergencia sugár ($\gamma$) értékét. $\rho =\frac{1}{\gamma }$ Ezekből az értékekből a konvergencia halmaz az alábbi képlettel kiszámolható. $(x_0-\rho ,x_0+\rho )\subset \mathcal{H}\subset [x_0-\rho ,x_0+\rho ]$ Ez viszont nem a megoldás, a végpontokat meg kell vizsgálnunk, hogy benne van e a tartományban.

---