16a

Témakörök:

• Primitív függvény
• Határozatlan integrál alaptulajdonságai (Bizonyítás)

Felépítés

• Primitív függvény
• Határozatlan integrál
• Határozatlan integrál alaptulajdonságai
• Bizonyítás

Primitív függvény

Adott egy $f:I\to \mathbb{R}$ függvény, ahol $I\subset \mathbb{R}$ intervallum. A $F:I\to \mathbb{R}$ függvény a $f$ függvény primitív függvénye, ha $F^{\prime }(x)=f(x)$

Határozatlan integrál.

Egy $f$ függvény határozatlan integráljának hívjuk annak primitív függvényeinek halmazát. $\int f(x)dx=\{H:I\to \mathbb{R}|H^{\prime }(x)=f(x)\}=\{F+c:c\in \mathbb{R}\}$

Határozatlan integrál alaptulajdonságai

$\int f(x)+g(x)dx=\int f(x)dx+\int g(x)dx$ $\int c\cdot f(x)dx=c\int f(x)dx$