8a

Témakörök:

• Függvény határértéke véges pontban
• $\frac{\sin (x)}{x}$ határértéke $0$-ban (Bizonyítás)

Felépítés

• Határérték definíció
• Függvény határértéke véges pontbantodo
• [[#$\frac{\sin (x)}{x}$ határértéke $0$-ban|sin(x)/x határértke 0-ban]]
• Bizonyítás

Határérték definíció

![[04 - Függvények 2.#Függvény határérték [ 3]]

$\frac{\sin (x)}{x}$ határértéke $0$-ban

${\lim }_{x\to 0}\frac{\sin (x)}{x}=1(\frac{0}{0}\Rightarrow \text{L’Hopital})$ ${\lim }_{x\to 0}\frac{\sin (x)}{x}={\lim }_{x\to 0}\frac{\sin (x{)}^{\prime }}{x^{\prime }}=\frac{cos(x)}{1}=\frac{1}{1}=1$