13a

Témakörök:

• Trigonometrikus függvények inverzei
• Trigonometrikus függvények inverzeinek a deriváltja

Felépítés

• Trigonometrikus függvények
• Inverzfüggvény
• Trigonometrikus függvények inverzei
• Inverzek deriváltjai

Trigonometrikus függvények

Szinusz

Koszinusz

Tangens

Kotangens

Trigonometrikus függvények inverzei

$(\sin (x){)}^{-1}=\arcsin (x)$ $(\cos (x){)}^{-1}=\arccos (x)$ $(\tan (x){)}^{-1}=\arctan (x)$ $(\cot (x){)}^{-1}=\text{arccot}(x)$

Inverzek deriváltjai

$(\arcsin (x){)}^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ $(\arccos (x){)}^{\prime }=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ $(\arctan (x){)}^{\prime }=\frac{1}{1+x^2}$ $(\text{arccot}(x){)}^{\prime }=-\frac{1}{1+x^2}$