18a

Témakörök:

• Integrálfüggvény
• Integrálszámítás II. alaptétele

Felépítés

• Integrálfüggvény
• Integrálszámítás II. alaptétele

Integrálfüggvény

$f:[a,b]\to \mathbb{R}$ függvény integrálfüggvényét így definiáljuk: $F:[a,b]\to \mathbb{R},F(x)={\int }_a^{x}f(t)dt$

Integrálszámítás II. alaptétele

Az integrálfüggvény rendelkezik a következő tulajdonságokkal:

• $F$ folytonos $[a,b]$-n
• Ha $f$ folytonos az $x_0\in (a,b)$ pont egy környezetében, akkor $x_0$-ban $F$ differenciálható és $F^{\prime }(x_0)=f(x_0)$.